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第一道大题,对夏思思来说,没什么太大的难度。

不到十分钟,她就已经答完了。

第二道大题,略微有点难度,除了计算量大,再就是题里面的隐藏条件需要注意。

这道题的步骤有些多,再加上计算量大,夏思思用了差不多十五分钟的时间,才将这题给写完。

等到最后一道大题时,夏思思不由叹了口气。

不愧是国赛,前面两道题,花费了她将近二十五分钟的时间。

这最后一道题,唉,估计得用二十多分钟的时间。

设x是一个四位数,x的各位数字之和为m,x+1的各位数字之和为n,并且m与n的最大公约数是一个大于2的素数.求x。

这题……挺有意思啊,竟然出来素数了。

不知道这道题,能有多少人答出来。

不愧是国赛啊,就是不一样。

解:设x\\u003dabcd,由题可知m与n的最大公约数(m,n)为大于2的素数.

若d≠9,则n\\u003dm+1,所以(m,n)\\u003d1,矛盾,故d\\u003d9.

若c≠9,则n\\u003dm+1-9\\u003dm-8,故(m,n)\\u003d(m,8),

不可能是大于2的素数,矛盾,故c\\u003d9.

若b\\u003d9,显然a≠9,所以n\\u003dm+1-9-9-9\\u003dm-26,

故(m,n)\\u003d(m,26)\\u003d13,但此时可得n≥13,m\\u003dn+26≥39>36,矛盾.

若b≠9,则n\\u003dm+1-9-9\\u003dm-17,

故(m,n)\\u003d(m,17)\\u003d17,只可能n\\u003d17,m\\u003d34.

于是可得x\\u003d8899或9799.

一口气写完,夏思思又认真仔细地检查了一遍。

嗯,这么一看,好像这题也不是很难啊!

还好,在场的考生,听不见她的想法。

要不然,一个个的,一定会气得吐血。

欸,这下面还有个附加题?!

这个附加题是啥意思?她之前怎么没注意呢?

哟,这还是道证明题。

如图,已知Ab为圆o的直径,c为圆周上一点,d为线段ob内一点(不是端点),满足cd⊥Ab,dE⊥co,E为垂足,若cE\\u003d10,且Ad与db的长均为正整数,求线段Ad的长.

再看这图形,好家伙,这熟悉的图形,好多题都是这个图形,真是让人又爱又恨啊!

先是审题,然后仔细分析,有了大概的思路后,夏思思就开始在草纸上写下一个个证明步骤。

设圆o半径为r,则由相似或三角函数或射影定理可知……

只要思路清晰,不管多么复杂的步骤,夏思思都能写的出来。

就是写的时间长短的问题而已。

等夏思思写完这道证明题,她呼了口气,略微转了个脖子,又揉了揉有些僵硬的肩膀,稍微活动了一下。然后,开始从头往后地检查起来。

此时,已有不少人开始答最后一道大题了。

至于,附加题?

呵呵,先写完最后一道大题吧!

先把最后一道写出来,一等奖就有戏了。

那个附加题,还是给有能力的人做吧!

距离考试结束还有25分钟的时候,夏思思收拾好自己的东西,起身交卷。

“嘶——”

不少人倒抽一口气,这女生交卷了?

这可是国赛啊,竟然还有人提前交卷!

就,这么自信吗?不再检查一遍吗?

还是,已经放弃这次的考试了?!

一试的时候,跟夏思思一个考场的那几个人再次郁闷了。

真是的,这女生怎么又又提前交卷了?!

与此同时,不少人还在奋笔疾书,尽可能的多写点答案。

希望判卷老师能网开一面,多少给点分数。

也有一部分人,脸色惨白,额头冒出冷汗,呼吸急促。

然后……

咚——咚——咚——

三个人,相继倒下!这是承受不住压力,晕过去了。

监考老师无奈地叹了口气,心道,答不上来就答不上来,晕过去是怎么回事?这心里素质,也太差了吧!

赶紧叫来医生和其他工作人员,将人抬出去,以免影响其他考生的考试。

类似的事情,在其他考场也有发生。

与一试差不多,二试的成绩将在下午三点左右公布。

到时,将会公布获奖名单。

交完卷,夏思思没有等朱文浩几人,而是直接回了酒店。

打开房间门,刚走进去,她就发现了房间里已经没有了王婉的身影。

不光王婉的人不在,就连行李也不在。

这是,回去了?!

将自己的东西放下,她看见桌上放着一张纸条。

纸条上面写了一句话,谢谢你,我回去了,有缘再见。

夏思思叹了口气,将纸条放下,心想,有缘再见吗?好吧,那就有缘再见吧!

希望再见到王婉的时候,会是一个全新的王婉。

不再多想,夏思思吃了点东西,然后进入空间学习。

学习的事情,一刻都不能忘,这是个好习惯!

等她从空间出来,已经是下午一点了。

成绩是下午三点左右出来,那她还能睡一会儿。

于是,夏思思定了个闹钟,然后就躺在床上,准备睡一会儿。

不一会儿,她便进入了梦乡。

下午两点半,闹钟响了。

夏思思收拾了下,将校服换上,然后就去楼下集合。

刚到酒店大堂,就碰见了一个意想不到的人。

“咦?!唐大哥?”

与此同时,唐彦也愣了一下,颇为惊讶地说道:“夏思思?”

见夏思思穿着校服,唐彦不由问道:“你……你这是来参加比赛的?”

夏思思点头,“嗯,数学竞赛。不过,上午就考完了,这会儿要去看成绩。”

闻言,唐彦点了下头,“数学竞赛啊,不错,加油!”

这时,朱文浩走了过来,“夏姐,你干嘛呢?”

“没……没干嘛啊!”夏思思指了下唐彦,说道:“朱文浩,这位是唐大哥,住在我家楼下,也是你家对面的邻居。”

“邻居?”

很显然,朱文浩没想到,眼前的年轻男子竟然是邻居。

“唐大哥,这位是朱文浩。他住在你家对面。”夏思思笑着介绍道。

“你好,我是唐彦。”

唐彦礼貌性地伸出右手,想要与朱文浩握下手。

朱文浩哦了一声,这才伸出手与唐彦握了握手。

“你好,我是朱文浩。”